“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验,结果合格”这一事件是______(填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”).
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如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )
A. 5cm B. 6cm C. cm D. cm;
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小燕抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为_____.
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为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度,这项调查采用_______方式调查较好(填“普查”或“抽样调查”).
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在进行某批乒乓球的质量检验时,当抽取了2000个乒乓球时,发现优等品有1898个,
则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____(精确到0.01).
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一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在,那么估计盒子中小球的个数是_______.
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若□ABCD的周长为20,且AC=5,则△ABC的周长为______·
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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,若BD=5, 则四边形DOCE的周长为______·
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如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则□ABCD的周长等于__________.
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如图,为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于E,交BC于F,∠BDF =15°,则∠COF的度数是 °.
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如图,菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E为BC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为________.
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下列成语描述的事件为随机事件的是( )
A. 守株待兔 B. 缘木求鱼 C. 水中捞月 D. 水涨船高
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下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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下列调查方式较为合理的是( )
A. 了解某班学生的身高,采用抽样的方式
B. 调查某晶牌电脑的使用寿命,采用普查的方式
C. 调查骆马湖的水质情况,采用抽样的方式
D. 调查全国初中学生的业余爱好,采用普查的方式
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为了解我市八年级学生的视力状况,从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析,此项调查的样本为( )
A. 500 B. 被抽取的500名学生
C. 被抽取500名学生的视力状况 D. 我市八年级学生的视力状况
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如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若△AOB=15°,则∠AOB′的度数是( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
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若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( )
A.矩形 B.等腰梯形
C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形
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如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为( )
A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°;
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.
求证:AE∥CF.
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某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间/(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)a=_____,b=_____;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若该校共1 000名学生,估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
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在□ABCD中,BE⊥CD于点E,点F在AB上,且AF=CE,连接DF.
(1)求证:四边形BEDF是矩形;
(2)连接CF,若CF平分∠BCD,且CE=3,BE=4,求矩形BEDF的面积.
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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
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如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD的面积.
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如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=2,AC=4.对角线AC、BD相交于点0,将直线AC绕点0顺时针旋转°,分别交直线BC、AD于点E、F.
(1)当=_____时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)在旋转的过程中,从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形,
①=_____构造的四边形是菱形;
②若构造的四边形是矩形,求出该矩形的面积.
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如图1,四边形ABCD是菱形,AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M,连接BM,且AH=3.
(1)求证:DM=BM;
(2)求MH的长;
(3)如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,
设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;
(4)在(3)的条件下,当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值,使∠MPB与∠BCD互为余角,若存在,则求出t值,若不存,在请说明理由.
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