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本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列命题：

    ①平行四边形的对边相等；

    ②对角线相等的四边形是矩形；

    ③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

    ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

    其中真命题的个数是（　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果有意义，那么的取值范围是　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（   ）

    A. 　　 B. 　　 C. ﹣= 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是（　　）

    A. 5　　 B. 　　 C. 5或　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，字母B所代表的正方形的面积是（　　）

    A. 12　　 B. 144　　 C. 13　　 D. 194

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

    A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

    A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

    C．AO=CO，BO=DO　　 　D．AB∥DC，AD=BC

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）

    （A）AB="BE"　　　　　　 （B）BE⊥DC　　　　 （C）∠ADB="90°"　　　　 （D）CE⊥DE

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若+（b﹣1）2＝0，则a2+的值为（　　）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝16，则HE等于（　　）

    A. 32 B. 16 C. 8 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 计算：．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，边长为2菱形ABCD中，∠DAB＝60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此规律所作的第6个菱形的边长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），点P是线段BC上的动点，当△OPA是等腰三角形时，则P点的坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1）；

    （2）.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．求证：四边形BFDE是矩形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E是BC的中点，连结AE，若∠ABC＝60°，BE＝2cm，求：

    （1）菱形ABCD的周长；

    （2）菱形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点．试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. （问题情境）

    如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

    （探究展示）

    （1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：　　　 　；

    （2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    （拓展延伸）

    （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．

    难度: 困难查看答案及解析