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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 如图所示的工件的主视图是【　　 】

    　  A． 　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 反比例函数y＝﹣的图象在（　　）

    A. 第一、三象限　　 B. 第一、二象限　　 C. 第二、四象限　　 D. 第三、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式不正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法不正确的是（　　）

    A. 所有矩形都是相似的

    B. 若线段a＝5cm，b＝2cm，则a：b＝5：2

    C. 若线段AB＝cm，C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝ cm

    D. 四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 根据下面表格中的对应值：

    x

    3.24

    3.25

    3.26

    ax2+bx+c

    ﹣0.02

    0.01

    0.03

    判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

    A. x＜3.24 B. 3.24＜x＜3.25 C. 3.25＜x＜3.26 D. x＞3.26

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列说法不正确的是（　　）

    A. 一组同旁内角相等的平行四边形是矩形

    B. 一组邻边相等的菱形是正方形

    C. 有三个角是直角的四边形是矩形

    D. 对角线相等的菱形是正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（　　）

    A. 红球比白球多　　 B. 白球比红球多　　 C. 红球，白球一样多　　 D. 无法估计

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（　　）

    A. x1＝x2＝1 B. x1＝0，x2＝1

    C. x1＝x2＝﹣1 D. x1＝1，x2＝﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+S3＝20，则S2的值为（　　）

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 某县为做大旅游产业，在2015年投入资金3.2亿元，预计2017年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

    A. 3.2+x＝6 B. 3.2x＝6 C. 3.2（1+x）＝6 D. 3.2（1+x）2＝6

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论①GM⊥CM；②CD＝DM；③四边形AGCF是平行四边形；④∠CMD＝∠AGM中正确的有（　　）个．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____形．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y＝-的图象上，则x1_____x2（填“＜”或“＞”或“＝”）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC＝24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为_____cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_____；

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 用适当的方法解下列方程：

    （1）（x﹣2）2﹣16＝0

    （2）5x2+2x﹣1＝0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1dm，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

    （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；

    （2）台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45°，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和△ABC相似（树干对应BC边），求原树高（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读对话，解答问题：

    （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；

    （2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0有实数根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．

    ①求证：四边形CODP是菱形．

    ②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；

    （3）将直线l1：y＝- x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．

    购买件数

    销售价格

    不超过30件

    单价40元

    超过30件

    每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：

    （1）①BQ＝　　　 　，BP＝　　　 　；（用含t的代数式表示）

    ②设△PBQ的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式；

    （2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△PBQ的面积为△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由；

    （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△BPQ为等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析