设集合,,若,则实数________.
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直线与直线的夹角大小为________.
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函数的定义域是________.
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三阶行列式中,元素4的代数余子式的值为________.
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设函数的反函数为,若,则实数________.
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在中,若,,,则________.
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设复数(是虚数单位,),若是纯虚数,则实数________.
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从5件产品中任取2件,则不同取法的种数为________(结果用数值表示)
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无穷等比数列的公比为,各项和为3,则数列的首项为________.
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复数(为虚数单位),则复数的模为________.
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若抛物线()的准线经过点,则抛物线焦点坐标为________.
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某食品的保鲜时间(单位:小时)与储存温度(单位:℃)满足函数关系(为自然对数的底数,、为实常数),若该食品在0℃的保鲜时间为120小时,在22℃的保鲜时间是30小时,则该食品在33℃的保鲜时间是________小时.
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已知直线:(、不全为零)与圆交于、两点,且,若为坐标原点,则的值为________.
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已知,,,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于________.
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设直线与抛物线相交于两点,与圆相切于点,且为线段的中点. 若这样的直线恰有4条,则的取值范围是__________.
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顶点在直角坐标系的原点,始边与轴的正半轴重合,且大小为2016弧度的角属于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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底面的半径为1且母线长为的圆锥的体积为( )
A. B. C. D.
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设是等差数列.下列结论中正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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(2015新课标全国Ⅰ文科)已知点,向量,则向量
A. B.
C. D.
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已知椭圆()的左焦点为,则( )
A. B. C. D.
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若直线和是异面直线,在平面内,在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是
A.与,都相交 B.与,都不相交
C.至少与,中的一条相交 D.至多与,中的一条相交
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在用数学归纳法证明等式()的第(ii)步中,假设(,)时原等式成立,则当时需要证明的等式为( )
A.
B.
C.
D.
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过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,则|AB|=( )
A. B.2 C.6 D.4
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对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知直线:是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则( )
A. 2 B. C. 6 D.
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设是公比为的等比数列,令(),若数列的连续四项在集合中,则等于( )
A. B.2 C.或 D.或
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是边长为的等边三角形,已知向量,满足,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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“”是“方程表示的曲线为圆”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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已知坐标平面内两个定点,,且动点满足,则点的轨迹是( )
A.两个点 B.一个椭圆 C.一条线段 D.两条直线
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已知函数,函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,长方体中,已知,,,为中点,求异面直线和所成角的大小.
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设椭圆:(,,),直线:与椭圆交于两点
(1)设坐标原点为,当时,求的值;
(2)对(1)中的和,当时,求椭圆的方程.
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如图,在直角坐标平面内已知定点,动点在轴上运动,过点作交轴于点,使得,延长到点,使得
(1)当时,求;
(2)求点的轨迹方程.
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已知函数的周期为,其中
(1)求的值,并写出函数的解析式
(2)设的三边、、依次成等比数列,且函数的定义域等于边所对的角的取值集合,求此时函数的值域.
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设等差数列的公差,前项和为,且满足,
(1)试寻找一个等差数列和一个非负常数,使得等式对于任意的正整数恒成立,并说明你的理由;
(2)对于(1)中的等差数列和非负常数,试求()的最大值.
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设椭圆:(),左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点
①求的值;
②令,求的面积的最大值.
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