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本卷共 36 题,其中:
填空题 15 题,单选题 15 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 15 题
  1. 设集合,,若,则实数________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线与直线的夹角大小为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三阶行列式中,元素4的代数余子式的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的反函数为,若,则实数________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,若,,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设复数是虚数单位,),若是纯虚数,则实数________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 从5件产品中任取2件,则不同取法的种数为________(结果用数值表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 无穷等比数列的公比为,各项和为3,则数列的首项为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 复数为虚数单位),则复数的模为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若抛物线)的准线经过点,则抛物线焦点坐标为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某食品的保鲜时间(单位:小时)与储存温度(单位:℃)满足函数关系为自然对数的底数,为实常数),若该食品在0℃的保鲜时间为120小时,在22℃的保鲜时间是30小时,则该食品在33℃的保鲜时间是________小时.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知直线不全为零)与圆交于两点,且,若为坐标原点,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知,若点所在平面内一点,且,则的最大值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 设直线与抛物线相交于两点,与圆相切于点,且为线段的中点. 若这样的直线恰有4条,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 15 题
  1. 顶点在直角坐标系的原点,始边与轴的正半轴重合,且大小为2016弧度的角属于(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 底面的半径为1且母线长为的圆锥的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是等差数列.下列结论中正确的是( )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015新课标全国Ⅰ文科)已知点,向量,则向量

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆)的左焦点为,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若直线是异面直线,在平面内,在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是

    A.都相交 B.都不相交

    C.至少与中的一条相交 D.至多与中的一条相交

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在用数学归纳法证明等式)的第(ii)步中,假设,)时原等式成立,则当时需要证明的等式为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,则|AB|=( )

    A. B.2 C.6 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则(   )

    A. 2 B.  C. 6 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是公比为的等比数列,令),若数列的连续四项在集合中,则等于(   )

    A. B.2 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是边长为的等边三角形,已知向量满足,则下列结论正确的是( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. ”是“方程表示的曲线为圆”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知坐标平面内两个定点,,且动点满足,则点的轨迹是(   )

    A.两个点 B.一个椭圆 C.一条线段 D.两条直线

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 已知函数,函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是( )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,长方体中,已知,,,中点,求异面直线所成角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设椭圆,,),直线与椭圆交于两点

    (1)设坐标原点为,当时,求的值;

    (2)对(1)中的,当时,求椭圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在直角坐标平面内已知定点,动点轴上运动,过点轴于点,使得,延长到点,使得

    (1)当时,求

    (2)求点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的周期为,其中

    (1)求的值,并写出函数的解析式

    (2)设的三边依次成等比数列,且函数的定义域等于边所对的角的取值集合,求此时函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列的公差,前项和为,且满足,

    (1)试寻找一个等差数列和一个非负常数,使得等式对于任意的正整数恒成立,并说明你的理由;

    (2)对于(1)中的等差数列和非负常数,试求)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设椭圆),左、右焦点分别是,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆两点,射线交椭圆于点

    ①求的值;

    ②令,求的面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析