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本卷共 27 题，其中：
解答题 4 题，单选题 10 题，填空题 13 题
简单题 8 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
解答题 共 4 题

  1. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

    笔试

    面试

    体能

    甲

    83

    79

    90

    乙

    85

    80

    75

    丙

    80

    90

    73

    （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

    （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知点A（a，3）是一次函数y1＝x+1与反比例函数y2＝的图象的交点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC和△A'B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B＝30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时．（1）求CA旋转到CA′所构成的扇形的弧长．（2）判断BC与A′B′的位置关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程x2﹣5x+2＝0，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标为n即为该方程的另一个实数根；（1）在图2中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2﹣5x+2＝0的一个实数根．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）

    A. 方差　　 B. 中位数　　 C. 众数　　 D. 平均数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是（　　）

    A. 任意两个等腰三角形相似　　 B. 任意两个直角三角形相似

    C. 任意两个等腰直角三角形相似　　 D. 任意两个钝角三角形相似

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）

    A. 甲和乙　　 B. 甲和丙　　 C. 乙和丙　　 D. 没有相似的矩形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知，则小车上升的高度是（　　　　 ）

    A．5米 　　　 B．6米 　　　　 C．6.5米 　　　 D．12米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（　　）

    A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3

    C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则的值是（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(　　 )

    A. 10cm　　 B. 16 cm　　 C. 24 cm　　 D. 26cm

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    ﹣11

    ﹣2

    1

    ﹣2

    ﹣5

    …

    由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

    A. ﹣11　　 B. ﹣2　　 C. 1　　 D. ﹣5

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 13 题

  1. 把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转得到，则的度数是　　 度．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于______度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （题文）如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为__m．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则这个二次函数的表达式是y＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二三月份月平均增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF，则AD=　　　　 .

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC＝10m．拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）．①如图1，若BC＝4m，则S＝　　 m2．②如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为　　 m．

    难度: 困难查看答案及解析