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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知M(2,2).规定“把点M先作关于x轴对称,再向左平移1个单位”为一次变换.那么连续经过2018次变换后,点M的坐标变为(  )

    A. (﹣2016,2)   B. (﹣2016,一2)   C. (﹣2017,﹣2)   D. (﹣2017,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是(  )

    A. 2cm,5cm,5cm   B. 3cm,4cm,5cm   C. 2cm,4cm,6cm   D. 1cm, cm, cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )

    A. SAS   B. AAS   C. ASA   D. SSS

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知∠ABC=∠DCB,添加一个条件使△ABC≌△DCB,下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是(  )

    A. ∠A=∠D   B. AB=DC   C. AC=DB   D. OB=OC

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,将一正方形纸片沿图(1)、(2)的虚线对折,得到图(3),然后沿图(3)中虚线的剪去一个角,展开得平面图形(4),则图(3)的虚线是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则∠BDC的度数为(  )

    A. 60°   B. 75°   C. 80°   D. 85°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC、∠ABC的角平分线相交于点D.若∠ADB=130°,则∠BAC等于(  )

    A. 20°   B. 25°   C. 30°   D. 35°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个多边形,则这个多边形的内角和不可能是(  )

    A. 720°   B. 540°   C. 360°   D. 180°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,△ABD和△ACE分别是等边三角形,AB≠AC,下列结论中正确有(  )个.(1)DC=BE,(2)∠BOD=60°,(3)∠BDO=∠CEO,(4)AO平分∠DOE,(5)AO平分∠BAC.

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知一个等腰三角形一边长为3,周长为15,则它的腰长等于_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,将点A(﹣5,﹣3)向右平移8个单位长度得到点B,则点B关于y轴的对称点C的坐标是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个多边形的每一个内角都是140°,则这个多边形的边数为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=,则该等腰三角形的顶角为______度.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,点D、E分别在AC、AB上,且△BCD和△BED关于BD对称,则△ADE的周长为__cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,∠MON=30°,点B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分别在OM和ON上,且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分别为等边三角形,已知OA1=1,则△A2018B2018A2019的边长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,点B、C、D在同一直线上,AB=AD=CD,∠C=36°.求∠BAD的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)在图中作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′,并写出A′、B′、C′三点的坐标(2)猜想:坐标平面内任意点P(x,y)关于直线m对称点P′的坐标为    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使BD=DE.求证:CD=CE.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,△ABC中,AB=AC,△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形,BE、CD相交于点F.求证:AF⊥BC.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如∠MON=30°、OP=6,点A、B分别在OM、ON上;(1)请在图中画出周长最小的△PAB(保留画图痕迹);(2)请求出(1)中△PAB的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=900,∠B=∠E=300.

    (1)操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是    

    ② 设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是    

    (2)猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想。

    (3)拓展探究

    已知∠ABC=600,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,OE∥AB交BC于点E(如图4),若在射线BA上存在点F,使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长

    难度: 困难查看答案及解析