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本卷共 29 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 11 题
简单题 7 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，是方程的两个实数根，则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 方程的两个根是（　　 ）

    A. ， B.  C.  D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是(　　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）

    A. 28°　　 B. 32°　　 C. 42°　　 D. 52°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，，，，则的值为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为(　　 )

    A. 15πcm2　　 B. 24πcm2　　 C. 39πcm2　　 D. 48πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（　　）

    A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 100°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 且　　 D. x＜－1或x＞5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1 时，y＞0．其中正确结论的个数是（   ）

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，C为圆上一点，∠P＝70°，则∠C＝（　 ）

    A. 60°　　 B. 55°　　 C. 50°　　 D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 解方程：

    （1）

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：2cos30°﹣tan60°+sin30°+tan45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB＝3，BC＝7，sinB＝，求AC的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

    初二1班体育模拟测试成绩分析表

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）这个班共有男生____人，共有女生____人；

    （2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙两名同学分别用标有数字0、﹣1、4的三张卡片（除了数字不同以外，其余都相同）做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，甲先随机抽取一张，抽出的卡片放回，乙再从三张卡片中随机抽取一张．若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，则甲同学获胜；否则乙同学获胜．请你用列表法或画树状图法求哪名同学获胜的概率大．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点的顶点坐标分别为.

    （1）若外接圆的圆心为，写出点的坐标.

    （2）以点D为顶点，在网格中画一个格点△DEF，使△DEF~△ABC，且相似比为1：2.（画出符合要求的一个三角形即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，BE是O的直径，点A和点D是⨀0上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.

    （1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；

    （2）若AC=4，CE=2，求⊙O半径的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平行四边形中，边BC在x轴上.且BC=6，平行四边形ABCD的面积为12，C是抛物线顶点，A，D在抛物线上，求抛物线的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．

    （1）当α=60°时，求CE的长；

    （2）当60°＜α＜90°时，

    ①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    ②连接CF，当CE2﹣CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．

    (1)求证：AC平分∠DAB；

    (2)求证：PC＝PF；

    (3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求线段PC的长．

    难度: 困难查看答案及解析