山西省忻州市2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 7 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合,,则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（　　）
A.5 B.6 C.7 D.8

难度: 简单查看答案及解析
用二分法研究函数的零点时,第一次经计算,,可得其中一个零点________,第二次应计算________,以上横线应填的内容为(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是 (　　 )
A.8 B.7 C.6 D.5

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是奇函数，且当时，，则函数的大致图象为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上单调,则的取值范围为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设偶函数满足,则满足的实数的取值范围为(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数有两零点,一个大于,另一个小于,则的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,,若存在个零点,则的取值范围为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为定义在上的奇函数,,且当时,单调递增,则不等式的解集为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数是“梦想函数”，则的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

转化为十进制是__________.

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是__________.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递减区间是__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围为_______ .

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合,,若,求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，.
（1）判断函数的奇偶性,并说明理由;
（2）若,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数在上有最大值,设.
（1）求的值;
（2）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知.
（1）若函数有三个零点,求实数的值；
（2）若对任意,均有恒成立,求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
	1：1	2：1	3：4	4：5