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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 13 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 (　　　 )

    A. y=3(x-1)2-2　　 B. y=3(x+1)2-2

    C. y=3(x+1)2+2　　 D. y=3(x-1)2+2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y＝（x﹣1）2+2的对称轴为（　　）

    A. 直线x＝1　　 B. 直线x＝﹣1　　 C. 直线x＝2　　 D. 直线x＝﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x（x﹣1）＝0的根是（　　）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 0或1　　 D. 无解

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列变形正确的是（　　）

    A. （x﹣2）2﹣3＝0　　 B. （x+4）2＝15　　 C. （x+2）2＝15　　 D. （x+2）2＝3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列选项中，矩形具有的性质是（　　）

    A. 四边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的长是（　　）

    A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，过反比例函数y＝(x＜0)图象上的一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值是(　　)

    A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 4　　 D. ﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE交于点O，AB＝4，AC＝3，下列结论正确的是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若点A（m2，y1），B（m2+2，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　）

    A. y1＞y2　　 B. y1＝y2　　 C. y1＜y2　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB与DE交于点O，AB＝4，AC＝3，F是DE的中点，连接BD，BF，若点E是射线CB上的动点，下列结论：①△AOD∽△FOB，②△BOD∽△EOA，③∠FDB+∠FBE＝90°，④BF＝AE，其中正确的是（　　）

    A. ①②　　 B. ③④　　 C. ②③　　 D. ②③④

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若x＝1是方程x2+kx﹣4＝0的一个根，则k的值是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在菱形ABCD中，对角线AC＝2，BD＝4，则菱形ABCD的周长是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，先以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），再将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，则四边形AA1B1A2的面积是_____个平方单位．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y＝﹣x2+1，当﹣1≤x≤2时，函数y的最小值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象过点A，则△BEC的面积是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 用配方法解方程：2x2+4x﹣1＝0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC＝CE，求∠DAE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝(k≠0)图象的两个交点．

    (1)求反比例函数的解析式；

    (2)根据图象，请直接写出关于x的不等式﹣x+1＜的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求证：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比.要求：

    ①分别在给出的△ABC与△DEF中用尺规作出一组对应角的平分线，不写作法，保留作图痕迹；

    ②在完成作图的基础上，写出已知、求证，并加以证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？” .其大意是:如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，求正方形城池的边长.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知：二次函数 中的和满足下表：

    …

    0

    1

    2

    3

    …

    …

    3

    0

    0

    m

    …

    (1) 观察上表可求得的值为________；

    (2) 试求出这个二次函数的解析式；

    (3) 若点A（n+2，y1），B（n，y2）在该抛物线上，且y1>y2，请直接写出n的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价是50元.调查发现，当售价是80元时，平均一周可卖出160个，而当售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个.若设每个电子产品降价x元，

    （1）根据题意，填表：

    进价（元）

    售价（元）

    每件利润（元）

    销量（个）

    一周总利润（元）

    降价前

    50

    80

    30

    160

    降价后

    50

    （2）若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少库存，则应降价多少元？

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG∥CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG．

    （1）求证：四边形ECDG是菱形；

    （2）若DG＝6，AG＝，求EH的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知：抛物线y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．

    （1）求证：抛物线与x轴有交点；

    （2）若抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的右侧，且x1+2x2＝1．

    ①求m的值；

    ②点P在抛物线上，点G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

    难度: 困难查看答案及解析