已知：抛物线y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．（1）求证：抛物线与x轴有交点；...

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已知：抛物线y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．

（1）求证：抛物线与x轴有交点；

（2）若抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的右侧，且x1+2x2＝1．

①求m的值；

②点P在抛物线上，点G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

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相关试题

已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx²-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
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已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx²-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
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已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx²-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
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已知关于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2，且抛物线的开口向上时，求此抛物线的解析式；
（3）在坐标系中画出（2）中的函数图象，分析当直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点时b的取值范围．

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已知：抛物线y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．
（1）求证：抛物线与x轴有交点；
（2）若抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的右侧，且x1+2x2＝1．
①求m的值；
②点P在抛物线上，点G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

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已知：抛物线y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．
（1）求证：抛物线与x轴有交点；
（2）若抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的右侧，且x1+2x2＝1．
①求m的值；
②点P在抛物线上，点G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

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（2010•十堰）已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx²-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．
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（2010•十堰）已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx²-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．
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已知：关于x的方程：mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．

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已知：关于x的方程：mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx²-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．
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