下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是
A. B. C. D.
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下列关于x的方程是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
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用配方法解方程:,下列配方正确的是
A. (x-2)2=2 B. (x+2)2=2 C. (x-2)2=-2 D. (x-2)2=6
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方程的解是
A. B. ,
C. , D. ,
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(2011•滨州)抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A. 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C. 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
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如图,将绕点A按顺时针旋转一定角度得到,点B的对应点D恰好落在BC边上若,,则CD的长为
A. B. C. D. 1
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我县九州村某梨园2016年产量为1000吨,2018年产量为1440吨,求该梨园梨产量的年平均增长率,设该梨园梨产量的年平均增长量为x,则根据题意可列方程为
A. 1440(1-x)2= 1000 B. 1440(1+x)2= 1000
C. 1000(1-x)2= 1440 D. 1000(1+x)2= 1440
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已知二次函数的图象与x轴的一个交点为,则关于x的方程的两实数根分别是
A. 1和 B. 1和 C. 1和2 D. 1和3
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若函数的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是
A. 且 B. C. D.
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如图,点A,B的坐标分别为和,抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动抛物线随顶点一起平移,与x轴交于C、D两点在D的左侧,点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为
A. B. 1 C. 5 D. 8
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已知是二次函数,则______.
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菱形的两条对角线长分别是方程的两实根,则菱形的面积为______.
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已知m是关于x的方程的一个根,则=______.
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已知抛物线y=a(x+1)2经过点,,则______填“”,“”,或“”.
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如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线上运动,过点A作轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,则对角线BD的最小值为______.
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如图,二次函数的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且,则下列结论:;;;其中正确结论的序号是______.
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某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
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解方程
;
.
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如图,三个顶点的坐标分别为,,.
请画出关于原点对称的,并写出,,的坐标;
请画出绕点B逆时针旋转后的.
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观察下列一组方程:;;;;它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”.
若也是“连根一元二次方程”,写出k的值,并解这个一元二次方程;
请写出第n个方程和它的根.
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已知关于x的方程,求证:不论k取任何实数,该方程都有实数根.
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已知抛物线的顶点为,与y轴交点为
求该抛物线的解析式,并画出抛物线的草图无需列表,要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标.
观察图象,写出当时,自变量x的取值范围.
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参与两个数学活动,再回答问题:
活动:观察下列两个两位数的积两个乘数的十位上的数都是9,个位上的数的和等于,猜想其中哪个积最大?
,,,,,,,,.
活动:观察下列两个三位数的积两个乘数的百位上的数都是9,十位上的数与个位上的数组成的数的和等于,猜想其中哪个积最大?
,,,,,,.
分别写出在活动、中你所猜想的是哪个算式的积最大?
对于活动,请用二次函数的知识证明你的猜想.
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如图,在正方形ABCD中,的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.
如图,在中,,,点M,N是BD边上的任意两点,且,将绕点A逆时针旋转至位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
在图中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若,,,求AG,MN的长.
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已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
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