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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 不等式的解集是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点且一个方向向量为的直线方程是________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 向量在向量方向上的投影为____  __.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则=      

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,则函数的零点是________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等差数列中,,则过点为正整数)的直线的倾斜角为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,(为虚数单位),则复数________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图,若p=0.8,则输出的n=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 把函数的图像向右平移个单位长度,所得到的图像正好关于轴对称,则的最小正值是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,对于任意的都能找到,使得,则实数的取值范围是         

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图所示,已知为双曲线)的两个焦点,且,若以坐标原点为圆心,为直径的圆与该双曲线的左支相交于两点,且为正三角形,则双曲线的实轴长为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数,点表示坐标原点,,若向量的夹角,(其中)设,则________________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. ,则“中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的( )

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

    C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列中,(   )

    A.0 B.1 C.0或1 D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线与曲线有交点,则 (  )

    A.有最大值,最小值

    B.有最大值,最小值

    C.有最大值0,最小值

    D.有最大值0,最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线与函数的图象交于两点,记△的面积为为坐标原点),则函数是( )

    A.奇函数且在上单调递增

    B.偶函数且在上单调递增

    C.奇函数且在上单调递减

    D.偶函数且在上单调递减

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合

    (I)当m=3时,求

    (II)若,求实数m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (2)求函数在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.

    (1)求抛物线的焦点F的坐标及准线的方程;

    (2)若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2a为定值,并求此定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,实数

    (1)设,判断函数上的单调性,并说明理由;

    (2)若不等式恒成立,求的范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列{}、{}满足:.

    (1)求

    (2)证明:数列{}为等差数列,并求数列和{}的通项公式;

    (3)设,求实数为何值时恒成立.

    难度: 简单查看答案及解析