不等式的解集是____________.
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过点且一个方向向量为的直线方程是________________.
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向量在向量方向上的投影为____ __.
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若,则= .
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设函数,则函数的零点是________________.
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已知等差数列中,,,则过点,(为正整数)的直线的倾斜角为________________.
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若,(为虚数单位),则复数________________.
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执行如图所示的程序框图,若p=0.8,则输出的n=______.
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把函数的图像向右平移个单位长度,所得到的图像正好关于轴对称,则的最小正值是___________.
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已知函数,,对于任意的都能找到,使得,则实数的取值范围是 .
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如图所示,已知为双曲线()的两个焦点,且,若以坐标原点为圆心,为直径的圆与该双曲线的左支相交于两点,且为正三角形,则双曲线的实轴长为________________.
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设函数,点表示坐标原点,,若向量,是与的夹角,(其中)设,则________________.
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已知集合,.
(I)当m=3时,求;
(II)若,求实数m的值.
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已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
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如图,倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.
(1)求抛物线的焦点F的坐标及准线的方程;
(2)若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2a为定值,并求此定值.
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已知函数,实数且
(1)设,判断函数在上的单调性,并说明理由;
(2)若不等式对恒成立,求的范围.
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已知数列{}、{}满足:.
(1)求
(2)证明:数列{}为等差数列,并求数列和{}的通项公式;
(3)设,求实数为何值时恒成立.
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