湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若集合, 则集合( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
过两点A，B(，的直线倾斜角是，则的值是（　　）
A．　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．1　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若偶函数在上是增函数，则（　　）
A. B.
C. D.不能确定

难度: 简单查看答案及解析
下列说法不正确的是（　　）
A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B.同一平面的两条垂线一定共面；
C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体中，已知，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）
A.90° B.60°
C.45° D.30°

难度: 简单查看答案及解析
圆与直线的位置关系是（　　）
A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心

难度: 简单查看答案及解析
设均为正数，且，，．则（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
点（4，0）关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是（）．
A.（－6，8） B.（－8，－6） C.（6，8） D.（－6，－8）

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的函数若关于的方程 (其中)有个不同的实根,,…,,则（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

______.

难度: 简单查看答案及解析
函数是定义域为R的奇函数，当时，则的表达式为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为S,则圆锥的底面积是_______

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：
①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是　　　　 .（写出所有真命题的编号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集为实数集，，，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，且，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点，求证：
（1）平面；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图1，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，（注：利润与投资单位：万元）
（1）分别将，两种产品的利润表示为投资的函数关系，并写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，全部投入到，两种产品的生产，怎样分配资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

难度: 中等查看答案及解析
如图，边长为2的正方形中.
（1）点是的中点，点是的中点，将、分别沿，折起，使，两点重合于点，求证：；
（2）当时，将、分别沿，折起，使，两点重合于点，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数是奇函数
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域上的单调性；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅳ）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析