如图所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点，求证：（1）平面；（2）.

如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且是的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面.

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如图，已知是正三角形， 都垂直于平面，且是的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面.

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是的中点，过三点的平面交于，为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形， 是的中点，过三点的平面交于， 为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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四棱锥中，正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，点是的中点，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值

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四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.

（1）若为线段的中点，求证：平面；

（2）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使平面平面？并证明你的结论.

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的棱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求.

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如图，在三棱锥中,是边长为4的正三角形,是中点，平面平面, ,分别是的中点.

(1) 求证:.　　

(2) 求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

（1）若点是的中点，求证：平面

（2）若是线段的中点，求三棱锥的体积.

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