如图，在三棱锥中,是边长为4的正三角形,是中点，平面平面, ,分别是的中点.(1) 求证:...

如图，在三棱锥中,是边长为4的正三角形,是中点，平面平面, ,分别是的中点.

(1) 求证:.　　

(2) 求三棱锥的体积.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；　　　　

（2）求证:平面；

（3）求三棱锥的体积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；　　　　

（2）求证:平面；

（3）求三棱锥的体积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱锥中， 是边长为4的正三角形，侧面是矩形， 分别是线段的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若平面平面， ，求三棱锥的体积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在三棱锥中，分别是的中点，都是正三角形，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）若点在一个表面积为的球面上，求的边长.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

（1）若点是的中点，求证：平面

（2）若是线段的中点，求三棱锥的体积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是的中点，过三点的平面交于，为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形， 是的中点，过三点的平面交于， 为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分15分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

高一数学解答题极难题查看答案及解析