已知在三棱锥中，分别是的中点，都是正三角形，.（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余...

已知在三棱锥中，分别是的中点，都是正三角形，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）若点在一个表面积为的球面上，求的边长.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知四棱锥，底面为菱形， 平面， ， 分别是的中点．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若为上的动点， 与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

四棱锥中，正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，点是的中点，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面 ，为棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图， 中， 是的中点， ， ．将沿

折起，使点与图中点重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题12分）

四面体中，，分别是的中点，且为正三角形，平面．

①求与平面所成角的大小；

②求二面角的平面角的余弦值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本题14分）如下图，在三棱锥中，分别是的中点，,．

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知在三棱锥中， 是等腰直角三角形，且

平面

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析