如图,在三棱锥中, 是边长为4的正三角形,侧面是矩形, 分别是线段的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若平面平面, ,求三棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图,在三棱锥中, 是边长为4的正三角形,侧面是矩形, 分别是线段的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若平面平面, ,求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2菱形,∠ABC=60°,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD. E,M分别为线段AB,PD的中点.
(I)求证:PE⊥平面ABCD;
(II)在棱CD上是否存在点G,使平面GAM⊥平面ABCD,请说明理由.并求此时三棱锥D-ACM的体积.
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(本题满分14分)如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点
(1)求证://平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)若直线与平面所成的角为30,求的值
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如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形, 是的中点,过三点的平面交于, 为的中点,求证:
(1)平面;
(2)平面;
(3)平面平面.
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如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形,是的中点,过三点的平面交于,为的中点,求证:
(1)平面;
(2)平面;
(3)平面平面.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是正三角形,且平面平面,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,
且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点。
(1)求证:PB//平面EAC;
(2)求证:AE⊥平面PCD;
(3)当为何值时,PB⊥AC ?
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如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,
且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点.
(1)求证:PB//平面EAC;
(2)求证:AE⊥平面PCD;
(3)当为何值时,PB⊥AC ?
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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是正三角形,且平面平面 ,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值。
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如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.
(1)若点是的中点,求证:平面
(2)若是线段的中点,求三棱锥的体积.
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