如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.（1）求证：...

如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在直三棱柱中，三角形为等腰直角三角形， ， ，点是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）二面角的平面角的大小．

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如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，，为中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的大小．

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是的中点，过三点的平面交于，为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形， 是的中点，过三点的平面交于， 为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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（本小题12分）

已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，

且,是的中点，．

①求证：平面；

②求点到平面的距离．

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如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形

中,,,,点为中点.

（1）求证:平面平面.

（2）设二面角的大小为,直线与平面所

成的角为,求的值.

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如图，侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中，，，，点为中点.

（1）求证:平面平面；

（2）设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，求的值.

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已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，分别是的中点.

（I）求证：∥平面；

（II）求证：；

（III）求BA1与平面所成角的大小．

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（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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