已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，分别是的中点.（I）求证：∥平面；（...

已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，分别是的中点.

（I）求证：∥平面；

（II）求证：；

（III）求BA1与平面所成角的大小．

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（本小题12分）

已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，

且,是的中点，．

①求证：平面；

②求点到平面的距离．

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是的中点，过三点的平面交于，为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形， 是的中点，过三点的平面交于， 为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.

（1）若为线段的中点，求证：平面；

（2）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使平面平面？并证明你的结论.

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（本小题满分12分） 斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面；　　

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥的体积．

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（本小题满分12分）斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面；　　

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥的体积．

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（12分）

已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面

为正三角形，且平面平面.

（1）若为边的中点，求证：平面.

（2）求证：.

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如图所示：在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，，是中点，侧面平面.若是的中点.

（1）求证：平面

（2）求证：平面侧面.

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