设集合,,则( )
A. B. C. D.
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设复数,则在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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若,,,则( )
A. B. C. D.
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若,则下列不等式一定正确的是( )
A. B. C. D.
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抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,则( )
A. B.8 C.4 D.1
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如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的侧面积是
A. B.12
C. D.8
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设非零向量满足,则“”是“与的夹角为”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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当时,若函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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____.
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设为公比的等比数列的前项和,且,,成等差数列,则__________,________.
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若函数,则函数的零点是___________.
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在中,若,,,则_________.
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直线与圆相交于两点,当的面积达到最大时,________.
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某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为,观影人数记为,其函数图象如图(1)所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后与的函数图象.
给出下列四种说法:
①图(2)对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图(3)对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图(3)对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是____________.(填写所有正确说法的编号)
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函数()的部分图象如图所示.
(1)求的值;
(2)求在区间的最大值与最小值.
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已知四棱锥中,底面是正方形,平面,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小;
(3)试判断所在直线与平面是否平行,并说明理由.
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某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,整理得到如下频率分布直方图:
(1)若该样本中男生有55人,试估计该学校高三年级女生总人数;
(2)若规定小于60分为“不及格”,从该学校高三年级学生中随机抽取一人,估计该学生不及格的概率;
(3)若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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已知函数,其中
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在最小值,求证:.
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已知椭圆C:.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点?试证明你的结论.
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若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.
(1)若具有性质,且,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是等比数列,,,.判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
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