已知函数,其中
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在最小值,求证:.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
()当时,求曲线在点处的切线方程.
()求的单调区间.
()求证:当时,函数存在最小值.
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已知函数,曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求函数的最小值;
(Ⅲ)求证:存在,当时, .
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已知函数, .
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在上的最小值;
(Ⅲ)若函数,当时, 的最大值为,求证: .
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已知函数,
(1)若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数、的值;
(2)当时,若曲线与在公共点处有相同的切线,求证:点唯一;
(3)若,,且曲线与总存在公切线,求正实数的最小值
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已知函数.
(I)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求证:函数存在极小值;
(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数.
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已知函数.
(I)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求证:函数存在极小值;
(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数.
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已知函数,,
(Ⅰ)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程;
(Ⅱ)设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析式;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当时, .
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已知函数.
(1)当时,求曲线在(为自然对数的底)处的切线方程;
(2)当时,是否存在实数,使得的最小值是3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数,,.
(Ⅰ)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程;
(Ⅱ)设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析式;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当时, .
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已知函数为偶函数,当时, ,且曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;;
(2)若存在实数,对任意的,都有,求整数的最小值.
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