广东省中山市2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 8 题，多选题 2 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是（　　）
A. x+y-1=0　　 B. x+y+3=0　　 C. x-y+1=0　　 D. x-y+3=0

难度: 简单查看答案及解析
下列角终边位于第二象限的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中，若点，，点是点关于平面的对称点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角a的终边过点，则等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设A为圆上的动点，MA是圆的切线，且，则点M的轨迹方程（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆C: ，若以原点O为圆心，以为半径的圆O与圆C有公共点，则m的最大值为（　　）
A.7 B.6 C.5 D.4

难度: 简单查看答案及解析

多选题共 2 题

对于函数，下列命题正确的是（　　）
A.图象关于直线对称.
B.将图像的横坐标伸长2倍，纵坐标不变，得到的图像
C.在上单调递增；
D.的表达式可改写成；
E.由可得是的整数倍：

难度: 中等查看答案及解析
已知圆M: ，直线l：，下面五个命题，其中正确的是（　　）
A.对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；
B.对任意实数k与θ，直线l与圆M都相离；
C.存在实数k与θ，直线l和圆M相离；
D.对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切：
E.对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切；

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

_______.

难度: 简单查看答案及解析
圆截直线所得弦的长度为______.

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象如图所示则这个函数的解析式是f（x）=___________.

难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的奇函数满足：，且当时，. 若，则________.

难度: 简单查看答案及解析
函数满足，且在上单调，则=_______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求圆心在直线上，且过两点的圆的方程；

难度: 简单查看答案及解析
已知函数最大值为2，最小正周期为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间上的值域.

难度: 简单查看答案及解析
已知，先化简．再求：
（1）若，求的值；
（2）若且，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
幻彩摩天轮位于中山市西区兴中广场C段4层高的建筑之上，与中山市第一家四星级酒店——富华酒店隔河相望，其外观是参考世界最高的摩天轮新加坡“飞行者”的设计，轮体上有36个吊舱，共可同时承载288人从高空俯瞰岐江一河两岸的美景．幻彩摩天轮直径为83m，每20min转一圈，最高点离地108m，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．已知在时刻t（min）时P距离地面的高度，（其中），
（1）求的函数解析式．
（2）当离地面m以上时，可以俯瞰富华酒店顶楼，求转一圈中有多少时间可以俯瞰富华酒店顶楼？

难度: 中等查看答案及解析
已知圆C: ，直线l过点.
（1）若直线l与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C交于M，N两点，且，求以MN为直径的圆的方程；
（3）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象与x轴交点为，与此交点距离最小的最高点坐标为.
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）若函数满足方程，求方程在内的所有实数根之和；
（Ⅲ）把函数的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图像．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析