重庆市2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试卷

甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（　　 ）

A.丙被录用了 B.乙被录用了 C.甲被录用了 D.无法确定谁被录用了

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复数在复平面内对应的点在第（　　 ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

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曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（　 　　 ）.

A.  B.  C. 2 D. 1

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用反证法证明命题时，对结论：“自然数，，中至少有一个是偶数”正确的假设为（　　 ）

A.，，都是奇数 B.，，都是偶数

C.，，中至少有两个偶数 D.，，中至少有两个偶数或都是奇数

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函数的单调递减区间是　　 （　　 ）

A. B. C. D.

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用数学归纳法证明“”,从“到”左端需增乘的代数式为(　　 )

A. B. C. D.

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设在可导，则等于（　　 ）

A. B. C. D.

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函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　 ）

A. B.

C. D.

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某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（　 ）

A.96种 B.84种 C.78种 D.16种

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设是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式的解集为（　　 ）

A. B. C. D.

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设，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

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设函数，若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是（）

A.  B.

C.  D.

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已知复数满足 (是虚数单位)，则复数的虚部为_______.

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=__________________.

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给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案.

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已知偶函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为______.

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若复数( 为虚数单位) 其中，根据下列条件求m的取值.

（1）为实数　

（2）为纯虚数.

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已知函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围.

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（1）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

（2）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

（3）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

（4）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

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设函数

（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（2）若在上为减函数，求的取值范围．

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已知．经计算得．

（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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已知函数．

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）当时，，求实数的取值范围．

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