圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为_____.
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-5的倒数是
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计算: =_________.
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分解因式:a-4a=_______________.
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若分式有意义,则实数的取值范围是_______.
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已知一组数据-3,x,-2, 3,1,6的众数为3,则这组数据的中位数为______.
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已知二次函数的图像顶点在轴下方,则的取值范围是_______ .
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如图A,D是⊙O上两点,BC是直径.若∠D=35°,则∠OAB的度数是 _______.
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已知点, 在二次函数的图像上,且,则实数m的取值范围是______.
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如图,在中,,点在上,且,的平分线交于点,点是的中点,连结.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3,则△ABC的面积为____.
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如图,矩形ABCD中,AB=4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°,点B、D分别落在点B′,D′处,且点A,B′,D′在同一直线上,则 ___.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点B(-1,4),点A(-7,0),点P是直线上一点,且∠ABP=45°,则点P的坐标为____.
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如图,四边形ABCD是矩形,点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合),连接PB,过点P作PE⊥PB,交射线DC于点E,已知AD=3,sin∠BAC=.设AP的长为x.
(1)AB等于多少;当x=1时,等于多少;
(2)①试探究: 否是定值?若是,请求出这个值;若不是,请说明理由;
②连接BE,设△PBE的面积为S,求S的最小值.
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如图1,抛物线与轴交于点,与轴交于点,在轴上有一动点,过点作轴的垂线交直线于点,交抛物线于点.
(1)求的值;
(2)若,求的值,
(3)如图2,在(2)的条件下,设动点对应的位置是,将线段绕点逆时针旋转得到,旋转角为,连接、,求的最小值.
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(1)计算 (2)化简:
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(1)解方程: (2)解不等式组:
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某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员,花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件15元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?
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九年级(1)班和(2)班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔。
(1)若从报名的4名学生中随机选1名,则所选的这名学生是女生的概率是多少.
(2)若从报名的4名学生中随机选2名,用树状图或表格列出所有可能的情况,并求出这2名学生来自同一个班级的概率.
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为了传承中华优秀传统文化,某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 2 | 0.04 |
60≤x<70 | 6 | 0.12 |
70≤x<80 | 9 | |
80≤x<90 | 0.36 | |
90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a等于多少,b等于多少;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人?
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如图,已知Rt△ABD中,∠A=90°,将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC,使BC∥AD,过点C作CE⊥BD于点E.
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠ABD=30°,BE=3,求弧CD的长.
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如图,小山坡上有一根垂直于地面的电线杆,小明从地面上的A处测得电线杆顶端点的仰角是45°,后他正对电线杆向前走6米到达B处,测得电线杆顶端点和电线杆底端D点的仰角分别是60°和30°.求电线杆的高度(结果保留根号)
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如图,在平面直角坐标系中,函数 (,是常数)的图像经过A(2,6),B(m,n),其中m>2.过点A作轴垂线,垂足为C,过点作轴垂线,垂足为,AC与BD交于点E,连结AD,,CB.
(1)若的面积为3,求m的值和直线的解析式;
(2)求证:;
(3)若AD//BC ,求点B的坐标 .
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如图,A,B,C三点在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,在BC的延长线上取一点F,使得EF=DE.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接AF交DE于 M,若AD=4,DE=5,求 EM 的长.
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下列四个数中,是无理数的是( )
A. B. C. D.
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如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
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有一张平行四边形纸片ABCD,已知,按如图所示的方法折叠两次,则的度数等于( )
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
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如图(1),在△ABC中,点P从点A出发向点C运动,在运动过程中,设表示线段AP的长表示线段BP的长,与的关系如图(2)所示,则边BC的长是( )
A. B. C. D. 6
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如图,已知⊙的半径为3,圆外一点满足,点为⊙上一动点,经过点 的直线上有两点、,且OA=OB,∠APB=90°,不经过点,则的最小值( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
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