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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合的子集共有( )

    A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数既是增函数,图象又关于原点对称的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则满足的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调递增区间为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是( )

    A.(-1,0) B.(-∞,0)∪(1,2)

    C.(1,2) D.(0,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,其中实数,则下列关于的性质说法不正确的是(   )

    A.若为奇函数,则 B.方程可能有两个相异实根

    C.函数有两个零点 D.在区间上,为减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若直角坐标系内A、B两点满足:(1)点A、B都在f(x)图象上;(2)点A、B关于原点对称,则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)=则f(x)的“和谐点对”有()

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知幂函数的图象过点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知上的增函数,那么的取值范围是         

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知<1,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,记,函数的最小值是_________;单调递减区间为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知不等式.

    (1)若不等式在上有解,则实数的取值范围是__________;

    (2)若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算:

    (1)__________;

    (2)__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)若,求不等式的解集;

    (2)若的定义域为,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数满足,且函数的最大值为2.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数满足,其中

    (1)对于函数,当时,,求实数的取值范围;

    (2)当时,的值恒为负数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数.

    (1)当时,求函数的零点;

    (2)当时,写出函数的单调区间(不要求证明).

    难度: 中等查看答案及解析