设为实数,且,则下列不等式正确的是( )
A. B. C. D.
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在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若,则的值为( )
A. B. C.1 D.
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已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )
A.若则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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设等差数列的前项和为,若,,则( )
A.20 B.23 C.24 D.28
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如图,O是坐标原点,M,N是单位圆上的两点,且分别在第一和第三象限,则||的范围为( )
A.[0,)
B.[0,2)
C.[1,)
D.[1,2)
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关, 初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”意思为:有一个人要走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天恰好到达目的地,请问第三天走了( )
A.192里 B.48里 C.24里 D.96里
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已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
A. B. C. D. 都不对
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若在中,,则此三角形的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
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已知函数f(x)=sin(π-x)cos(-x)+sin(π+x)cos图象上的一个最低点为A,离A最近的两个最高点分别为B与C,则=( )
A.9+ B.9- C.4+ D.4-
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的内角的对边分别为,,,若的面积为,则
A. B. C. D.
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在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为
A. B. C. D.
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已知函数的图象经过点和.若函数在区间上有唯一零点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知向量,.
(1)若,求;
(2)当时,求的最值.
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已知等差数列的前n项和为,各项为正的等比数列的前n项和为,,,.
(1)若,求的通项公式;
(2)若,求
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已知分别是的三个内角的对边,是的面积,,且.
(1)求角的大小;
(2)求的面积的最大值.
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已知正项数列的前项和为是与的等比中项.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,数列的前项和为,求.
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如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1, 圆心在上.
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(3)求二面角A-PD-C的正弦值.
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