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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 9 题,中等难度 16 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若a的相反数为1,则a2019是(  )

    A. 2019   B. ﹣2019   C. 1   D. ﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是(  )

    A. y=﹣2(x+1)2+1 B. y=﹣2(x﹣1)2+1

    C. y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D. y=﹣2(x+1)2﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列不等式变形正确的是(  )

    A. 由 a>b,得 a﹣2<b﹣2 B. 由 a>b,得|a|>|b|

    C. 由 a>b,得﹣2a<﹣2b D. 由 a>b,得 a2>b2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )

    A. 晴 B. 冰雹

    C. 雷阵雨 D. 大雪

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年,副中心的常住人口规模将控制在130万人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于(  )

    A. 20° B. 30° C. 50° D. 80°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 由正整数组成的数据:,若这组数据的平均数为,众数为,则为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1﹣6)朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,⊙A,⊙B,⊙C的半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是(   )

    A. 2π B. π C.  D. 6π

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低(   )元.

    A. 0.2或0.3 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在菱形ABCD中,点E是BC边的中点,动点M在CD边上运动,以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM,联接PA,若AB=4,∠BAD=60°,则PA的最小值是(   )

    A.  B. 2 C. 2﹣2 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点(﹣1,2),则k=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式:4m2﹣16n2=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某住宅小区四月份1日至5日,每天用水量变化情况如图所示,那么这5天每天用水量的中位数是_____吨.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,小明为了测量校园里旗杆AB的高度,将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置,在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°,若测角仪的高度是1.5m,则旗杆AB的高度约为______m.(精确到0.1m.参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 著名的斐波那契数列、…,其中的第个数是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个不透明的袋中装有2个黄球,1个红球和1个白球,除色外都相同.

    (1)搅匀后,从袋中随机出一个球,恰好是黄球的概是_____

    (2)搅匀后,从中随机摸出两个球,求摸到一个红球和一个黄球的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 若a、b为实数,且b=+4,则a+b=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,三个顶点的坐标分别为

    (1)请画出点逆时针旋转得到,请画出

    (2)在轴上求作一点,使的周长最小,并直接写出的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知:△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.

    求证:四边形DEFG是平行四边形.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校计划一次性购买排球和篮球,每个篮球的价格比排球贵30元;购买2个排球和3个篮球共需340元.

    (1)求每个排球和篮球的价格:

    (2)若该校一次性购买排球和篮球共60个,总费用不超过3800元,且购买排球的个数少于39个.设排球的个数为m,总费用为y元.

    ①求y关于m的函数关系式,并求m可取的所有值;

    ②在学校按怎样的方案购买时,费用最低?最低费用为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在中,,以为直径作⊙,分别交于点,点的延长线上,且

    (1)求证:与⊙相切.

    (2)若,求的长度.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.

    (1)求此二次函数解析式;

    (2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;

    (3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析