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本卷共 23 题,其中:
填空题 4 题,单选题 12 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 一组数据:﹣1,3,2,x,5,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数是__.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 64的平方根是     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,一个正比例函数图像与一次函数y=-x+1的图像相交于点P,则这个正比例函数的表达式是______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是___.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 下列各数中是无理数的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点P(-2,-3)关于x轴的对称点为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一组数据由m个a和n个b组成,那么这组数据的平均数是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴,则m的值为(  )

    A.  B.  C. 2 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间(   )

    A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位于(    )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位:度)情况,则关于用电量的描述不正确的是(  )

    A. 众数为30   B. 中位数为25   C. 平均数为24   D. 方差为83

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,b∥c,a⊥b,∠1=130°,则∠2等于(  )

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,则下列结论:①k<0;②a>0;③b>0:④方程kx+b=x+a的解是x=3,错误的个数是(  )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中说法正确的是(   )

    A. ①②   B. ①②③   C. ①②④   D. ①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解下列方程组

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算

    (1)2-2+3

    (2)()(

    (3)+

    (4)+|3-|-+()-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,AB∥CD∥EF,且∠ABE=70°,∠ECD=150°,求∠BEC的度数.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17.

    (1)连接BC,求BC的长;

    (2)求△BCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学,派李老师为这些同学购买奖品,要求每人一件,李老师到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.

    (1)求笔记本和钢笔的单价分别为多少元?

    (2)售货员提示,购买笔记本没有优惠:买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买x(x>10)支钢笔,所需费用为y元,请你求出y与x之间的函数关系式;

    (3)在(2)的条件下,如果买同一种奖品,请你帮忙计算说明,买哪种奖品费用更低.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),

    则称点P′为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).

    (Ⅰ)点P(﹣2,3)的“3属派生点”P′的坐标为    

    (Ⅱ)若点P的“5属派生点”P′的坐标为(3,﹣9),求点P的坐标;

    (Ⅲ)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

    (1)求AB的长;

    (2)求点C和点D的坐标;

    (3)y轴上是否存在一点P,使得S△PAB=S△OCD?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析