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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 17 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（　　）

    A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

    C. 只有一个实数根　　 D. 没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　）

    A. （﹣2，5）　　 B. （﹣2，﹣5）　　 C. （2，5）　　 D. （2，﹣5）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 观察如图图形，是中心对称图形的是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若点A（﹣1，6）在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值是（　 ）

    A. ﹣6 B. ﹣2 C. 2 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接CO，AD，则下列说法中不一定成立的是（　 ）

    A. CE＝DE B. ∠BOC＝2∠BAD C. 弧AC=弧AD D. AD＝2CE

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　 ）

    A. 图象分布在第二、四象限 B. 当x＞0时，y随x的增大而增大

    C. 图象经过点（3，﹣6） D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法中正确的是（　 ）

    A. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

    B. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

    C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件

    D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD的边长为1，弧CE，弧EF 的圆心分别为D、A两点，则CF的长为（　 ）

    A. 1 B.  C. 3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在▱APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB＝（　 ）

    A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    有下列结论：

    ①ac＜0；

    ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

    ③x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；

    ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

    小明从中任意选取一个结论，则选中正确结论的概率为（　 ）

    A. 1 B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，点C和点E是对应点，若AB＝1，则BD＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，阴影部分的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：3x（x﹣1）＝x﹣1．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，连接CD、BE，CD、BE相交于点O，△BAE可看作是由△CAD顺时针旋转所得．

    （1）旋转中心是　　　 ，旋转角度是　　　 ；

    （2）判断CD与BE的位置关系，并说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，连接AD，BC，CO

    （1）当∠BCO＝25°时，求∠A的度数；

    （2）若CD＝4，BE＝4，求⊙O的半径．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程x2+mx+m﹣2＝0．

    （1）若此方程的一个根为1，求m的值；

    （2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 小方与小辉在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有6个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，3个“地雷”游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上，两人随机各摸一个棋子进行比赛，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”胜“地雷”，“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③相同棋子不分胜负．

    （1）若小方先摸，则小方摸到“排长”的事件是　　　 ；若小方先摸到了“连长”，小辉在剩余的5个棋子中随机摸一个，则这一轮中小方胜小辉的概率为　　　 ．

    （2）如果先拿走一个“连长”，在剩余的5个棋子中小方先摸一个棋子，然后小辉在剩余的4个棋子中随机摸一个，求这一轮中小方获胜的概率　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，两点．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）求的值及该一次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；　　

    （2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量万件与销售单价元之间符合一次函数关系，其图象如图所示．

    求y与x的函数关系式；

    物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润最大？最大利润是多少？

    难度: 困难查看答案及解析