如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．（1）求抛物线...

如图所示，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)

(1) 求抛物线的解析式　

(2) 结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）

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已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).

（1）求抛物线的解析式；

（2）结合函数图象，写出当y<3时x的取值范围.

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已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).

（1）求抛物线的解析式；

（2）结合函数图象，写出当y<3时x的取值范围.

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如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积．

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已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．

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已知抛物线F：y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（﹣，0）．

（1）求抛物线F的解析式；

（2）如图1，直线l：y=x+m（m＞0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2）（点A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；

（3）在（2）中，若m=，设点A′是点A关于原点O的对称点，如图2．

①判断△AA′B的形状，并说明理由；

②平面内是否存在点P，使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线F：y＝x2+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（，0）．

（1）求抛物线F的解析式；

（2）如图1，直线l：yx+m（m＞0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2）（点A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；

（3）在（2）中，若m，设点A′是点A关于原点O的对称点，如图2．

①判断△AA′B的形状，并说明理由；

②平面内是否存在点P，使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，当平行四边形CBPQ的面积为30时，求点P的坐标．

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