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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是  (    )

    A. 对角线互相垂直   B. 对角线相等   C. 对角线互相平分   D. 对角互补

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的值等于  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某种零件模型如图所示,该几何体空心圆柱的主视图是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程的解是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题是真命题的是(  )

    A. 四边都相等的四边形是矩形

    B. 菱形的对角线相等

    C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

    D. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 表示的图象的是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为(  )

    A. 30°   B. 40°   C. 50°   D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对于抛物线,下列说法中错误的是  

    A. 抛物线开口向下 B. 抛物线与x轴没有交点 C. 顶点坐标是 D. 对称轴是直线

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,中,点D、E分别在边AB、BC上,,若,则EC长是  

    A. 4 B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是,向前走6m到达B点,测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是,则该电线杆PQ的高度  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且,过点O作交BC于点E,若的周长为10,则▱ABCD的周长为  

    A. 14 B. 16 C. 20 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,正方形ABCD中,O为BD中点,以BC为边向正方形内作等边,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论:,其中正确的结论有  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如果,那么______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某楼盘2016年房价为每平方米14400元,经过两年连续降价后,2018年房间为8100元,则该楼盘这两年房价平均降低率为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=________°.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,直线与双曲线交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,连接OA、OB,若 ,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 据深圳某知名网站调查,2015年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如图所示:根据所给信息解答下列问题:

    请补全条形统计图并在图中标明相应数据;

    若2015年深圳常住人口约有1100万,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?

    在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (7分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是BC、BA的中点,联结DE,F在DE延长线上,且AF=AE.

    (1)求证:四边形ACEF是平行四边形;

    (2)若四边形ACEF是菱形,求∠B的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知正比例函数和反比例函数的图象交于点

    求反比例函数的解析式;

    若双曲线上点沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件求:

    若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?

    每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,抛物线经过点和点,与y轴交于点C,点P为其顶点,对称轴l与x轴交于点D,抛物线上C、E两点关于对称轴l对称.

    求抛物线的函数表达式;

    点G是线段OC上一动点,是否存在这样的点G,使相似,若存在,请求出点G坐标,若不存在请说明理由.

    平移抛物线,其顶点P在直线上运动,移动后的抛物线与直线的另一交点为M,与原对称轴l交于点Q,当是以PM为直角边的直角三角形时,请写出点Q的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析