一元二次方程2x2+3x﹣4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 2,﹣3,﹣4 B. 2,3,4 C. 2,﹣3,4 D. 2,3,﹣4
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计算:()﹣1﹣tan60°•cos30°=( )
A. ﹣ B. 1 C. D.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的大小为( )
A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°
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如图:△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,下列选项正确的是
A. DE:BC=1:2 B. AE:AC=1:3 C. BD:AB=1:3 D. S:S=1:4
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为了估计某地区供暖期间空气质量情况,某同学在20天里做了如下记录:
其中ω<50时空气质量为优,50≤ω≤100时空气质量为良,100<ω≤150时空气质量为轻度污染.若按供暖期125天计算,请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上(含良)的天数为( )
污染指数(ω) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
天数(天) | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 |
A. 75 B. 65 C. 85 D. 100
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反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣2;②若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;③y随x的增大而减小;④若P(x,y)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也在图象上.其中正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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如图是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是( )
A. cm B. cm C. cm D. 1 cm
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图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是( )
A.点M B.点N C.点O D.点P
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某校科技实践社团制作实践设备,小明的操作过程如下
①小明取出老师提供的圆形细铁环,先找到圆心O,再任意找出圆O的一条直径标记为AB(如图1),测量出AB=8分米;
②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置,翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D(如图2).
③用一细橡胶棒连接C、D两点(如图3);
④计算出橡胶棒CD的长度.
小明计算橡胶棒CD的长度为( )
A. 4分米 B. 2分米 C. 2分米 D. 3分米
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如图,在平面直角坐标系中,点P(1,2.5)、Q(m,n)在函数y=(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积( )
A. 增大 B. 先增大后减小
C. 先减小后增大 D. 减小
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在湖边高出水面40m的山顶A处看见一架无人机停留在湖面上空某处,观察到无人机底部标志P处的仰角为45°,又观其在湖中之像的俯角为60°,则无人机底部P距离湖面的高度是( )
A. (40+40)m B. (40+80)m C. (50+100)m D. (50+50)m
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如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A. B. C. D.
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如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣3,2),则该圆弧所在圆心坐标是( )
A. (0,0) B. (﹣2,1) C. (﹣2,﹣1) D. (0,﹣1)
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如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,则下列结论:①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PE•BF;⑤线段MN的最小值为.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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若,则=_____.
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如图,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是_____.
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某商品售价y(元/件)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比例根据表格写出y与x的函数关系式_____.
售价y(元/件) | 11 | 10 |
需求量x(件/月) | 100 | 120 |
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如图所示,n+1个直角边长为3的等腰直角三角形△AB1C1,△C1B2C2……,斜边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1Dn∁n的面积为Sn,则S1=_____;S2=_____;Sn=_____.
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已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)写出满足条件的k的最大整数值,并求此时方程的根.
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我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题:
(1)九(1)班复赛成绩的中位数是 分,九(2)班复赛成绩的众数是 分;
(2)小明同学已经算出了九(1)班复赛的平均成绩 =85分;方差S2= [(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70(分2),请你求出九(2)班复赛的平均成绩x2和方差S22;
(3)根据(2)中计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
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如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于A、B两点且点A的坐标为(3,1),点B的坐标(﹣1,n).
(1)分别求两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
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如图,点G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点,矩形DEFG的边EF过点A,GD=5.
(1)寻找并证明图中的两组相似三角形;
(2)求HG、FG的长.
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随着正定旅游业的快速发展,外来游客对住宿的需求明显增大,某宾馆拥有的床位数不断增加.
(1)该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的288个,求该宾馆这两年(从2016年底到2018年底)拥有的床位数的年平均增长率;
(2)根据市场表现发现每床每日收费40元,288张床可全部租出,若每床每日收费提高10元,则租出床位减少20张.若想平均每天获利14880元,同时又减轻游客的经济负担每张床位应定价多少元?
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如图,点A在数轴上对应的数为20,以原点O为圆心,OA为半径作优弧,使点B在O右下方,且tan∠AOB=,在优弧上任取一点P,且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP.
(1)若优弧上一段的长为10π,求∠AOP度数及x的值.
(2)若线段PQ的长为10,求这时x的值.
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