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本卷共 24 题,其中:
单选题 14 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 一元二次方程2x2+3x﹣4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(  )

    A. 2,﹣3,﹣4   B. 2,3,4   C. 2,﹣3,4   D. 2,3,﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:()﹣1﹣tan60°•cos30°=(  )

    A. ﹣ B. 1 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的大小为(  )

    A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图:△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,下列选项正确的是

    A. DE:BC=1:2 B. AE:AC=1:3 C. BD:AB=1:3 D. S:S=1:4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了估计某地区供暖期间空气质量情况,某同学在20天里做了如下记录:

    其中ω<50时空气质量为优,50≤ω≤100时空气质量为良,100<ω≤150时空气质量为轻度污染.若按供暖期125天计算,请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上(含良)的天数为(  )

    污染指数(ω)

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    天数(天)

    3

    2

    3

    4

    5

    3

    A. 75 B. 65 C. 85 D. 100

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣2;②若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;③y随x的增大而减小;④若P(x,y)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也在图象上.其中正确的是(  )

    A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是(    )

    A. cm   B. cm   C. cm   D. 1 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是(  )

    A.点M   B.点N   C.点O   D.点P

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某校科技实践社团制作实践设备,小明的操作过程如下

    ①小明取出老师提供的圆形细铁环,先找到圆心O,再任意找出圆O的一条直径标记为AB(如图1),测量出AB=8分米;

    ②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置,翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D(如图2).

    ③用一细橡胶棒连接C、D两点(如图3);

    ④计算出橡胶棒CD的长度.

    小明计算橡胶棒CD的长度为(  )

    A. 4分米 B. 2分米 C. 2分米 D. 3分米

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系中,点P(1,2.5)、Q(m,n)在函数y=(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积(  )

    A. 增大 B. 先增大后减小

    C. 先减小后增大 D. 减小

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在湖边高出水面40m的山顶A处看见一架无人机停留在湖面上空某处,观察到无人机底部标志P处的仰角为45°,又观其在湖中之像的俯角为60°,则无人机底部P距离湖面的高度是(  )

    A. (40+40)m B. (40+80)m C. (50+100)m D. (50+50)m

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣3,2),则该圆弧所在圆心坐标是(  )

    A. (0,0)   B. (﹣2,1)   C. (﹣2,﹣1)   D. (0,﹣1)

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,则下列结论:①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PE•BF;⑤线段MN的最小值为.其中正确的结论有(  )

    A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商品售价y(元/件)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比例根据表格写出y与x的函数关系式_____.

    售价y(元/件)

    11

    10

    需求量x(件/月)

    100

    120

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,n+1个直角边长为3的等腰直角三角形△AB1C1,△C1B2C2……,斜边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1Dn∁n的面积为Sn,则S1=_____;S2=_____;Sn=_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有两个不相等的实数根.

    (1)求实数k的取值范围;

    (2)写出满足条件的k的最大整数值,并求此时方程的根.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题:

    (1)九(1)班复赛成绩的中位数是    分,九(2)班复赛成绩的众数是    分;

    (2)小明同学已经算出了九(1)班复赛的平均成绩 =85分;方差S2= [(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70(分2),请你求出九(2)班复赛的平均成绩x2和方差S22;

    (3)根据(2)中计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于A、B两点且点A的坐标为(3,1),点B的坐标(﹣1,n).

    (1)分别求两个函数的解析式;

    (2)求△AOB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点,矩形DEFG的边EF过点A,GD=5.

    (1)寻找并证明图中的两组相似三角形;

    (2)求HG、FG的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 随着正定旅游业的快速发展,外来游客对住宿的需求明显增大,某宾馆拥有的床位数不断增加.

    (1)该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的288个,求该宾馆这两年(从2016年底到2018年底)拥有的床位数的年平均增长率;

    (2)根据市场表现发现每床每日收费40元,288张床可全部租出,若每床每日收费提高10元,则租出床位减少20张.若想平均每天获利14880元,同时又减轻游客的经济负担每张床位应定价多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点A在数轴上对应的数为20,以原点O为圆心,OA为半径作优弧,使点B在O右下方,且tan∠AOB=,在优弧上任取一点P,且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP.

    (1)若优弧上一段的长为10π,求∠AOP度数及x的值.

    (2)若线段PQ的长为10,求这时x的值.

    难度: 中等查看答案及解析