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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列各式:①,其中正确的有(   )

    A.② B.①② C.①②③ D.①③④

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图像过定点(   )

    A.(,1) B.(1,-1) C.(1,0) D.(,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,增长速度最快的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,f是从P到Q的映射,则满足的映射的个数为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数上单调递减,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设定义在R上的函数对任意实数x,y满足,且,则的值为(   )

    A. B. C.0 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数在同一平面直角坐标系下的图像大致是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数单调递增,则实数a的取值范围是(   )

    A. B. C.​ D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算:__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数是幂函数,且在上是减函数,则实数n=_______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调减区间是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列几个命题:

    ①方程若有一个正实根,一个负实根,则

    ②函数是偶函数,但不是奇函数;

    ③函数的值域是,则函数的值域为

    ④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是

    其中正确的有          

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集为R,.

    (1)求

    (2)若,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是定义域为R的偶函数,当时,.

    (1)在给定的图示中画出函数的图象(不需列表)

    (2)求函数的解析式;

    (3)若方程有四个根,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数满足

    (1)求函数的解析式;

    (2)令

    若函数在上是单调函数,求实数m的取值范围;

    求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,函数.

    (1)求函数的解析式与定义域;

    (2)求函数的解析式与定义域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是定义域为上的奇函数,且.

    (1)用定义证明:函数上是增函数;

    (2)若实数t满足求实数t的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知指数函数的图象经过点在区间的最小值

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的最小值的表达式;

    (3)是否存在同时满足以下条件:①;②当的定义域为时,值域为;若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析