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本卷共 18 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 14 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合,则 (   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,,则(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数为奇函数,且当时,(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四组中的表示同一个函数的是(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度,药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后,体内血药浓度及相关信息如图所示:根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,不正确的是(    )

    A.首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用

    B.每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒

    C.每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用

    D.首次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,不会发生药物中毒

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 则一定有( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,,则的大小关系是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列函数中,在区间上单调递增的是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数上的减函数,那么的取值范围是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数,则的解集是(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为___________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则的值是_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是偶函数,则_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数在区间上是单调函数,则实数的取值范围是_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知,.

    (1)求.

    (2)若,求函数上的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求不等式(其中)的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求函数的定义域,判断并证明的奇偶性.

    (2)判断函数的单调性,并用定义证明. 

    (3)解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若存在奇函数和偶函数,使得,求的解析式.

    (2)证明:当时,.

    (3)若函数的最大值为,最小值为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析