若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是_______________.

已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明：；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数满足，且．

（）求的解析式．

（）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

（）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（相等的实数根算一个）．

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已知函数，且

（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（2）若，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）求的值；

（2）若函数在区间是单调递增函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在区间内有两个实数根，记，求实数的取值范围 .

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已知函数.

（1）求的值；

（2）若函数在区间是单调递增函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在区间内有两个实数根，记，求实数的取值范围 .

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若函数是定义在实数集上的奇函数，并且在区间上是单调递增的函数.

（1）研究并证明函数在区间上的单调性；

（2）若实数满足不等式，求实数的取值范围.

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已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．

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已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．

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已知二次函数满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围．

（注：相等的实数根算一个）．

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