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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 使数列的前4项分别为20,11,2,7的一个通项公式是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为等差数列,,则该数列的第10项的值为(   )

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 边长为的三角形的最大角与最小角之和为   (   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列中,,则的值是(   )

    A.-3 B.-11 C.-4 D.11

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,那么数列是( )

    A.递减数列 B.递增数列

    C.常数列 D.摆动数列

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在数列中,若,且对任意的,则数列前10项的和为(   )

    A.-5 B.10 C.15 D.-10

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知的外接圆半径为,且(其中分别为的对边),那么角的大小为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在地平面同一直线上,,从两地测得点的仰角分别为30°和45°,则点离地面的高等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知等差数列中,,公差,则使前项和取最大值的正整数是(   )

    A.8或9 B.9或10 C.10或11 D.11或12

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,若,则此三角形有(   )

    A.无解 B.一解 C.两解 D.解的个数不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 是公差为-2的等差数列,如果,那么等于(   )

    A.-78 B.-16 C.6 D.18

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若△ABC中,,那么cosC=       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 和式中的项数共为______.(结果用表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,已知,则边长______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的前项和,则该数列的通项______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 数列中,.

    (1)求的值;

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,已知的等差中项且,试判断的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列中,.

    (1)求项和.

    (2)当公差时求的最值并求此时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知成等差数列,求证:,,也成等差数列.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知中,角所对的边分别为,已知角成等差数列,边长的面积为,求边长

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于点北偏东点北偏西点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救,其航行速度为27海里/小时,求该救援船到达点需要多长时间?

    难度: 中等查看答案及解析