福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
解答题 9 题，单选题 10 题，填空题 6 题
简单题 9 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

解答题共 9 题

已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

难度: 中等查看答案及解析
计算：
（1）
（2）（﹣）×．

难度: 中等查看答案及解析
已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数。

难度: 简单查看答案及解析
如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。
（1）这个梯子的顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.

难度: 中等查看答案及解析
在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴
∴，即
∴
∴.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，A，B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边AC=5km，B厂距离河边BD=1km，经测量CD=8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E．
（1）设ED=x，请用x的代数式表示AE+BE的长；
（2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长？
（3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想的最小值为多少？

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；
（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 10 题

下列各式中是二次根式的是（　　）
A. B. C. D. （x＜0）

难度: 中等查看答案及解析
若式子有意义，则x的取值范围是(　　）
A. B. x≥2 C. x≤2 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各式是最简二次根式的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
化简的结果是（　　）
A. 5　　 B. ﹣5　　 C. ±5　　 D. 25

难度: 困难查看答案及解析
如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为　　
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

难度: 中等查看答案及解析
下列各式计算正确的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列计算：①（）2=2；②=2；③（–2）2=12；④（+）（–）=–1．其中正确的有(　　　　 )
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是(　　)
A. 5 B. C. D. 或5

难度: 简单查看答案及解析
如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（　）
A. B. 4 C. 5 D. 2.5

难度: 简单查看答案及解析