黑龙江省2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 4 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合,则集合（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若,,,,,,上述函数是幂函数的个数是（　　）
A.个 B.个 C.个 D.个

难度: 简单查看答案及解析
若第二象限角,则在第几象限（　　）
A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果函数的图象关于直线对称,那么取最小值时的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知锐角的终边上一点，则锐角（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,则函数最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
对实数,,定义运算“”:,设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

化简：________．

难度: 简单查看答案及解析
已知关于的二次方程，若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析
在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(米/秒)和燃料的质量M(千克)、火箭(除燃料外)的质量m(千克)的函数关系式是v＝2 000·ln.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒．

难度: 简单查看答案及解析
定义:关于的两个不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式,如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则_______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，求
（1）的值；
（2）的值.

难度: 中等查看答案及解析
设函数的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值．
（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．

难度: 中等查看答案及解析
在中,角的对边分别为,已知.
（1）求角的大小；
（2）若三角形的外接圆半径为,求最大值.

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别是角的对边，且．
（1）求的大小；
（2）若，求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,在区间上的值域为.
（1）求的值；
（2）若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知,定义:表示不超过的最大整数,例如:,.
（1）若,写出实数的取值范围；
（2）若,且,求实数的取值范围；
（3）设,,若对于任意的,都有,求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析