↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
填空题 14 题,单选题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知集合,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设平面向量,若,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在各项均为正数的等比数列中,,且成等差数列,记是数列的前项和,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的展开式中有理项且系数为正数的项有________项

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为,则n=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的渐近线的方程是________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知复数是纯虚数,(为虚数单位),则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的反函数________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在直角△ABC中,A=90°,AB=AC=2,点D为AC的中点,点E满足,则=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数,对任意的恒成立,则的取值范围是     

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若方程有且仅有两个不等的实根,则实数的取值范围是________

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 已知三棱锥中,两两垂直且长度均为10,定长为)的线段的一个端点在棱上运动,另一个端点在△内运动(含边界),线段的中点的轨迹的面积为,则的值等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y= (x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为________.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 为向量,则“”是“” (  )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数)的最小正周期为,且其图象向左平移个单位后,得到函数的图象,则函数的图象(  )

    A.关于直线对称 B.关于直线对称

    C.关于点对称 D.关于点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,半径为1的半圆与等边三角形夹在两平行线之间,与半圆相交于两点,与三角形两边相交于两点,设,弧的长为),若平行移动到,则的图象大致是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    (1)若,求的取值范围;

    (2)若,求的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在正四棱柱中,底面边长为,侧棱长为4,分别为棱的中点,

    (1)求直线与平面所成角的大小;

    (2)求点到平面的距离

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知锐角△中内角所对边的边长分别为,满足,且

    (1)求角的值;

    (2)设函数),且图像上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正项数列的前项和满足

    (1)求数列的通项公式

    (2)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知动点到定点的距离之和为4.

    (1)求动点的轨迹方程

    (2)若轨迹与直线交于两点,且的值.

    (3)若点与点在轨迹上,且点在第一象限,点在第二象限,点与点关于原点对称,求证:当时,三角形的面积为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点;

    (3)设若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析