正项数列的前项和满足；（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，...

正项数列的前项和满足：．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有．

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正项数列的前项和满足:

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令,数列的前项和为.证明:对于任意的,都有．

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正项数列的前项和 满足 .

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和，证明：对于任意的，都有.

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已知数列满足，．

（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，设角是的内角，若，对于任意的恒成立，求角的取值范围．

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（本小题16分）如图所示，数列的前项的和，为数列的前项的和，且.

（1）求数列、的通项公式；

（2）找出所有满足：的自然数的值（不必证明）；

（3）若不等式对于任意的，恒成立，求实数的最小值，并求出此时相应的的值.

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正项数列{an}的前项和满足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)令bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<.

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已知数列的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；

（3）将数列、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.

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若数列的前项和为，对任意正整数都有记．

（1）求,的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）令，数列的前项和为，证明:对于任意的,都有．

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

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