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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则下列关系式中正确的是(   )

    A. B. C. D.

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  2. 下列函数中指数函数的个数是(   )

       ②   ③   ④为常数,

       ⑥   ⑦

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合,且,则=(   )

    A.-1 B.-3或1 C.3 D.-3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知全集,集合,集合,则=(   )

    A.{-3,-2,2,3} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 集合,则等于(   )

    A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.[1,+ ∞) D.[2,+ ∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 图中的阴影表示的集合中是(  )

    A. B.

    C. D.

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  7. 下列选项中的两个函数表示同一个函数的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  8. 下列判断正确的是(  )

    A.函数是奇函数

    B.函数是偶函数

    C.函数是非奇非偶函数

    D.函数既是奇函数又是偶函数

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  9. 已知其中为常数,若,则的值等于(   )

    A. B. C. D.

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  10. 已知函数在定义域(-1,1)内单调递减,且,则实数的取值范围是(   )

    A.(-2,1) B.(0,2) C. D.(0,1)

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  11. 下面四个函数:①.其中值域为的函数有(   )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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  12. R,记{}=,函数的最小值是     (    )

    A.0 B. C. D.3

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填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是______.

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  2. 已知为奇函数,当,则当时,=______

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  3. ,且,则的取值组成的集合是______ .

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  4. 已知函数的定义域为,对任意实数满足:,且,当时,.给出以下结论:①;②;③上的减函数;④为奇函数;⑤为偶函数.其中正确结论的序号是________.

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解答题 共 6 题
  1. 计算(或化简)下列各式:

    (1)  

    (2)

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  2. 已知.

    (1)若,求的取值范围;

    (2)若,求的取值范围.

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  3. 集合,,.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的值.

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  4. 设函数),若,且对任意实数不等式恒成立.

    (1)求实数的值;

    (2)当时,是单调函数,求实数的取值范围.

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  5. ,且.

    (1)求解析式;

    (2)若时,求的值域;

    (3)若时,,求实数的值.

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  6. 已知,若函数在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令.

    (1)求的函数表达式;

    (2)判断并证明函数在区间上单调性,并求出的最小值.

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