下列函数中指数函数的个数是① ② ③ ④（为常数，，）⑤ ⑥ ⑦A.1 B.2 C.3 D...

若定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意的实数都成立，则称是一个“特征函数”则下列结论中正确的个数为（　　 ）．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”；．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数的定义域为，如果，使为常数成立，则称函数在上的均值为．给出下列四个函数：

①；②；③；④，

则满足在其定义域上均值为的函数的个数是（　　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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（本题满分14分）

函数（为常数）的图象过点，

（Ⅰ）求的值并判断的奇偶性；

（Ⅱ）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.

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已知函数,其中常数．

(1)令,求函数的单调区间;

(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像．对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值．

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已知函数，其中常数；

（1）令，判定函数的奇偶性，并说明理由；

（2）令，将函数图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，对任意，求在区间上零点个数的所有可能值；

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已知函数，其中常数．

（1）令，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）令将函数向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像．对任意，求在区间上的零点 个数的所有可能值．

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给出如下四个函数：①；②；③，b，c为常数；④．其中最小正周期一定为的函数个数为（　　 ）

A.0 B.1 C.2 D.3

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已知函数，其中．

Ⅰ当时，恒成立，求a的取值范围；

Ⅱ设是定义在上的函数，在内任取个数，，，，，设，令，，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间上的具有性质P.试判断函数在区间上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．注：

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（1）画出函数的图象并指出单调区间；

（2）利用图象讨论：

关于方程(为常数)解的个数?

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已知向量，（），函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.

（1）求函数的解析式；

（2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数；

（3）在锐角中，若，求的取值范围.

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