设函数的定义域为，如果，使为常数成立，则称函数在上的均值为．给出下列四个函数：①；②；③；...

设函数的定义域为，如果，使为常数成立，则称函数在上的均值为．给出下列四个函数：

①；②；③；④，

则满足在其定义域上均值为的函数的个数是（　　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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设函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x₁D，存在唯一x₂D的使=C(C为常数)，则称函数f(x)在D上的均值为C。给出下列四个函数：①y=x²；②y=x；③y=2^x；④y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的所有函数是______________(填写序号)。

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

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已知函数定义域为，若存在常数，使对所有实数都成立，则称函数为“期望函数”，给出下列函数：

①②③④

其中函数为“期望函数”的是__________．(写出所有正确选项的序号)

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给定函数和，若存在常数，，使得函数和对其公共定义域的任何实数分别满足和，则称直线：为函数和的“隔离直线”，给出下列四组函数：

（1），；　　 （2），；

（3），；　　 （4），；

其中函数和存在“隔离直线”的序号是（　　 ）

A.（1）（3） B.（1）（3）（4） C.（1）（2）（3） D.（2）（4）

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若函数的定义域为，且存在常数，对任意，有，则称为函数。给出下列函数：①，②，③，④是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有，⑤，其中是函数的有____________________。

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若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”.给出下列四个函数：①；②； ③；④.其中是“的饱和函数”的所有函数的序号是______________.

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若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”.给出下列四个函数：①；②； ③；④.其中是“的饱和函数”的所有函数的序号是______________.

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