已知函数，其中．Ⅰ当时，恒成立，求a的取值范围；Ⅱ设是定义在上的函数，在内任取个数，，，，...

已知函数，其中．

Ⅰ当时，恒成立，求a的取值范围；

Ⅱ设是定义在上的函数，在内任取个数，，，，，设，令，，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间上的具有性质P.试判断函数在区间上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．注：

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（本小题满分分）已知函数（，是不同时为零的常数）.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）求证：函数在内至少存在一个零点．

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已知函数（其中，为常量，且，的图象经过点，．

（）求，的值．

（）当时，函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．

（）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，．试判断函数是否为“上的函数”．若是，则求出的最小值；若不是，则请说明理由．（注：）．

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已知函数，（为常数）.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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下列语句中，说法正确的有（　　 ）

（1）当是一个大于2的常数时，函数是指数函数；

（2）当时，方程有2个不等实根；

（3）定义，设函数， ，则函数的最小值为；

（4）存在正实数使不等式成立，则实数的取值范围为.

A. （1）（2）　　 B. （2）（3）　　 C. （2）（4）　　 D. （3）（4）

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（本小题满分13分）已知函数（为常数，）

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）求证：当时，在上是增函数；

（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求正实数的取值范围.

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（本小题满分12分）定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当

时函数图象如图所示．

(1)求函数在的表达式;

(2)求方程的解;

(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由．

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记．

（）求实数，的值．

（）若不等式成立，求实数的取值范围．

（）定义在上的函数，设，，，，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

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已知函数（为常数）是奇函数．

（1）求的值与函数的定义域；

（2）若当时，恒成立．求实数的取值范围．

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已知函数（为常数）是奇函数．

（1）求的值与函数的定义域；

（2）若当时，恒成立．求实数的取值范围．

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