某协会有200名会员,现要从中抽取40名会员作样本,采用系统抽样法等间距抽取样本,将全体会员随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号,…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第1组至第3组抽出的号码依次是( )
A.3,8,13 B.2,7,12 C.3,9,15 D.2,6,12
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )
A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台
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在区间上随机取一个实数x,则x使不等式成立的概率为( )
A. B. C. D.
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已知中,,,,那么角等于( )
A. B. C. D.
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△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于 ( ).
A.5 B.13 C. D.
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△ABC中, 如果, 那么△ABC是( )
A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
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已知A船在灯塔C北偏东70°方向处,B船在灯塔C北偏西50°方向处,则A,B两船的距离为( )
A. B. C. D.
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若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )
A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:2
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正三棱锥底面边长为,高为,则此正三棱锥的侧面积为( )
A. B. C. D.
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某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长的棱长度为( ).
A. B. C. D.
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下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表,现用分层抽样的方法从,,,四组中抽取20名学生了解其阅读内容,那么从这四组中依次抽取的人数是( )
分组 | 频数 | 频率 |
12 | 0.10 | |
30 | ||
0.40 | ||
n | 0.25 | |
合计 | 120 | 1.00 |
A.2,5,8,5 B.2,5,9,4 C.4,10,4,2 D.4,10,3,3
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以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况.乙队记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以m表示.那么在3次比赛中,乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是( )
甲队 | 乙队 | |
8 | 7 | |
3 2 | 8 | 0 3 |
A. B. C. D.
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为了了解在一个小水库中鱼的养殖情况,从这个小水库中的多处不同位置捕捞出100条鱼,将这100条鱼做一记号后再放回水库. 几天后再从水库的不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条. 根据上述样本,我们可以估计小水库中鱼的总条数约为( )
A.20000 B.6000 C.12000 D.2000
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一个正三棱柱的每一条棱长都是a,则经过底面一边和相对侧棱的不在该底面上的端点的截面面积为( )
A. B. C. D.
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中,、、的对边的长分别为、、,给出下列四个结论:
①以、、为边长的三角形一定存在;
②以、、为边长的三角形一定存在;
③以、、为边长的三角形一定存在;
④以、、为边长的三角形一定存在.
那么,正确结论的个数为( )
A. B. C. D.
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一个高为2的圆柱,底面周长为2,该圆柱的表面积为 .
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已知正方体外接球的表面积是12π,那么正方体的棱长等于____________.
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随机抽取某班6名学生,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据依次为:162,168,170,171,179,182,那么此班学生平均身高大约为_______cm;样本数据的方差为_________.
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某单位有职工人,其中青年职工人,中年职工人,老年职工人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为人,则样本容量为 .
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设△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.则的周长的取值范围是______.
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随机抽取某中学甲乙两班各6名学生,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.
甲班 2 9 1 0 8 2 | 18 17 16 | 乙班 0 0 1 4 7 3 |
(1)判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生,求至少有一名身高不低于的学生被抽中的概率.
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北京是我国严重缺水的城市之一.为了倡导“节约用水,从我做起”,小明在他所在学校的2000名同学中,随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量(单位:吨),并将月均用水量分为6组:,,,,,加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)给出图中实数a的值;
(2)根据样本数据,估计小明所在学校2000名同学家庭中,月均用水量低于8吨的约有多少户;
(3)在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中,小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈,求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于组的概率.
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在中,分别为角所对的三边,已知.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,,求的长.
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在中,角的对边分别为,.
(1)求的值;
(2)求的面积.
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