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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）

    A. 4.995×1011　　 B. 49.95×1010　　 C. 0.4995×1011　　 D. 4.995×1010

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）

    A. 75° B. 90° C. 105° D. 115°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　 ）

    A. 2类 B. 3类 C. 4类 D. 5类

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（　　 ）

    A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 化简的结果是(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不解方程，判别方程的根的情况（ ）

    A. 有两个相等的实数根

    B. 有两个不相等的实数根

    C. 有一个实数根

    D. 无实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°.如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是(　　 )

    A. 200米 B. 200米 C. 220米 D. 100(＋1)米

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（　　　 ）

    A、　　 B、　 　　 C、 　　 D、

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(      )

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？（　 　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 因式分【解析】
    ______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分式方程的解为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 100件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 小刚同学家里要用1500W的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有______只50W的灯泡与空调同时使用．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：

    配件种类

    甲

    乙

    丙

    每人每天加工配件的数量个

    8

    6

    5

    每个配件获利元

    15

    14

    8

    求y与x之间的关系．

    若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，．

    求证：≌；

    若，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （2）将两幅不完整的图补充完整；

    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

    （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．

    （1）求证：EG是⊙O的切线；

    （2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=．

    （1）求点A的坐标；

    （2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y=的图象经过点C，求k的值；

    （3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为E．

    （1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为_____，点A的坐标为_____；

    （2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；

    （3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析