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本卷共 26 题,其中:
选择题 1 题,单选题 15 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 1 题
  1. 下列命题正确的是

    A. 两直线与第三条直线相交,同位角相等

    B. 两直线与第三条直线相交,内错角相等

    C. 两直线平行,同旁内角相等

    D. 两直线平行,内错角相等

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 15 题
  1. 下列方程中,是二元一次方程的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是方程2x﹣ay=3b的一个解,那么a﹣3b的值是(   )

    A. 2   B. 0   C. ﹣2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )

    A. ∠2   B. ∠3   C. ∠4   D. ∠5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二元一次方程组 ,如果用加减法消去n,则下列方法可行的是(  )

    A. ①×4+②×5   B. ①×5+②×4

    C. ①×5-②×4   D. ①×4-②×5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x,y满足方程组,则x+y的值为(  )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动,现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,能判定EB∥AC的条件是(   )

    A. ∠C=∠ABE   B. ∠A=∠EBD

    C. ∠A=∠ABE   D. ∠C=∠ABC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=55°.那么∠4的度数是(  )

    A. 45°   B. 125°   C. 35°   D. 55°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,给出了过直线AB外一点P,作已知直线AB的平行线的方法,其依据是(  )

    A. 同位角相等,两直线平行

    B. 内错角相等,两直线平行

    C. 同旁内角互补,两直线品行

    D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知如果x与y互为相反数,那么(  )

    A. k=0   B. k=-   C. k=-   D. k=

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为( )

    A. 115° B. 125° C. 155° D. 165°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果两条平行线与第三条直线相交,那么一组同旁内角的平分线互相(  )

    A. 垂直   B. 平行   C. 重合   D. 相交但不垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图,宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为(  )

    A. 400 B. 500 C. 600 D. 4000

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 下列四组数值中,方程组的解是(    ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于(  )

    A. 112°   B. 110°   C. 108°   D. 106°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 请写出一个二元一次方程组:__________,使它的解是.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,如果用表示,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,已知OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOC︰∠BOD=1︰2,则∠BOD=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:AB∥CD.

    【证明】∵ ∠1=∠2(已知),

         (               ),

    ∴ ∠DAB+∠   =180°(               ).

    ∵ ∠B=∠D(已知),

    ∴ ∠DAB+∠   =180°(         ),

    ∴ AB∥CD(                 ).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解下列方程组:

    (1);     (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC于F,∠E=∠1,问AD平分∠BAC吗?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于任意的有理数,我们规定:     ,根据这一规定,解答以下问题:若同时满足       ,求xy的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示:

    价格     类型

    A型

    B型

    进价(元/件)

    60

    100

    标价(元/件)

    100

    160

    求这两种服装各购进的件数.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于某些数学问题,灵活运用整体思想,可以化难为易.在解二元一次方程组时,就可以运用整体代入法.

    如解方程组:

    【解析】
    把②代入①,得x+2×1=3,解得x=1.

    把x=1代入②,得y=0.

    所以方程组的解为

    请用同样的方法解方程组:

    .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,直线AB∥CD,E为AB、CD间的一点,连接EA、EC.

    (1)如图①,若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC=    °.

    (2)如图②,若∠A=x°,∠C=y°,则∠AEC=    °.

    (3)如图③,若∠A=α,∠C=β,则α,β与∠AEC之间有何等量关系.并简要说明.

    难度: 中等查看答案及解析