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本卷共 31 题，其中：
填空题 11 题，单选题 9 题，解答题 11 题
简单题 9 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 11 题

  1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知x满足（x+3）3＝64，则x等于_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a+ ＝3，则的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若+|2a﹣b|＝0，则（b﹣a）2015＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于_____度．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在实数范围内因式分【解析】
    2x2﹣4x﹣1＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，等边△BCP在正方形ABCD内，则∠APD＝_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题

  1. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　 ）

    A. 5.6×10﹣1 B. 5.6×10﹣2 C. 5.6×10﹣3 D. 0.56×10﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（　　）

    A. 3a2•a3＝3a6 B. 5x4﹣x2＝4x2 C. （2a2）3•（﹣ab）＝﹣8a7b D. 2x2÷2x2＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是（　　）

    A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

    B. 明天下雪的概率为，表示明天有半天都在下雪

    C. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

    D. 了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是(　　 )

    A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：

    每天锻炼时间（分钟）

    20

    40

    60

    90

    学生数

    2

    3

    4

    1

    则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（　　）

    A. 众数是60 B. 平均数是21 C. 抽查了10个同学 D. 中位数是50

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（　　）①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2＝0．

    （1）若该方程的一个根为﹣2，求a的值及该方程的另一根；

    （2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简(+1)÷+，然后从﹣2≤x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，求证：BD∥EF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次调查的学生人数是　　　 　人；

    （2）图2中α是　　　 　度，并将图1条形统计图补充完整；

    （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　　　 　人；

    （4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．

    （1）按下列要求画图：

    ①过点A画BC的平行线DF；

    ②过点C画BC的垂线MN；

    ③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．

    （2）计算△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

    （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

    （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F．

    （1）求证：FE⊥AB；

    （2）当AE＝6，sin∠CFD＝时，求EB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）求四边形OCBD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．

    （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；

    （2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；

    （3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．

    难度: 困难查看答案及解析