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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 2 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 如图，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中，在区间上是减函数的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知方程的两根分别为-1，3，则，的取值是（　　 ）

    A.， B.， C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组函数中，表示同一函数的是

    A、，  　　　　　　　　　 B、 ,

    C、，　　　　　　　 D、 ，

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 函数的最大值是（　　 ）

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数为偶函数，则a=（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设，二次函数的图象可能是

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是（ ）

    A. B.2 C.3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知=,则的值为

    A.2 B.5 C.4 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知，则满足的的取值范围（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 是定义在上是增函数，则的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数为奇函数，若，则　　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，，计算______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）　　　　　　　　　

    ①若，则是上的偶函数；

    ②若对于，都有，则是上的奇函数；

    ③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；

    ④若，则是上的递增函数．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数 的定义域为集合 ，

    ，

    （1）求， ；

    （2）若 ，求实数 的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

    （1）求出函数在上的解析式；

    （2）画出函数的图像，并写出单调区间；

    （3）若与有3个交点，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图像经过点.

    （1）求值，并写出函数的解析式；

    （2）判断函数在上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

    可以享受折扣优惠金额

    折扣率

    不超过500元的部分

    5 ℅

    超过500元的部分

    10 ℅

    某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.

    （1）写出y关于x的解析式.　　 (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，，且在上是增函数.

    （1）试判断及是否在集合中，若不在中，试说明理由；

    （2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式是否对任意恒成立，试证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数的最小值为-1，且关于的一元二次不等式的解集为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）设，其中，求函数在时的最大值；

    （3）若（为实数），对于任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析