已知集合,,则( )
A., B.
C. D.
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函数的零点所在的区间为( )
A. B. C. D.
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2003年至2015年河北省电影放映场次(单位:万次)的情况如图所示,下列函数模型中,最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是( )
A. B. C. D.
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函数的最大值为
A.2 B. C. D.1
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函数的大致图象为
A. B.
C. D.
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已知函数的部分图象如图所示,则的值可以
A. B. C. D.
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已知函数,对于任意,都有,且在有且只有个零点,则( )
A. B. C. D.
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若,,则实数的取值范围
A. B. C. D.
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关于函数有如下命题,其中正确的有( )
A.的表达式可改写为
B.是以为最小正周期的周期函数
C.的图象关于点对称
D.的图象关于直线对称
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已知函数,且实数,满足,若实数是函数的一个零点,那么下列不等式中可能成立的是( )
A. B. C. D.
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函数 ,下列四个结论不正确的有( )
A.是以为周期的函数
B.图象的对称轴为直线
C.当且仅当时,取得最小值
D.当且仅当时,
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已知函数的定义域为,若对于任意分别为某个三角形的边长,则称为“三角形函数”,其中为“三角形函数”的函数是( )
A. B.
C. D.
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已知,
(1)求的值;
(2)求的值
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已知函数的一段图像如图所示.
(1)求此函数的解析式;
(2)求此函数在上的单调递增区间.
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己知函数
(1)若,用“五点法”在给定的坐标系中,画出函数在上的图象.
(2)若偶函数,求:
(3)在(2)的前提下,将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,再向上平移一个单位得到函数的图象,求的对称中心.
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已知某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数.
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差.
(2)若有一种细菌在到之间可以生存,则在这段时间内,该细菌最多能存活多长时间?
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已知函数满足:,.且时, .
(1)若方程在时有解,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数使函数在上的最小值为?若存在,则求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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设,或,,.
从以下两个命题中任选一个进行证明:
当时函数恰有一个零点;
当时函数恰有一个零点;
如图所示当时如,与的图象“好像”只有一个交点,但实际上这两个函数有两个交点,请证明:当时,与两个交点.
若方程恰有4个实数根,请结合的研究,指出实数k的取值范围不用证明.
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